已知函数f(x)=a的x次方减k的图像过点（1,3）,其反函数y=f负一次方（x)的图像过点（2,0）则f(x)的表达式

题目

已知函数f(x)=a的x次方减k的图像过点（1,3）,其反函数y=f负一次方（x)的图像过点（2,0）则f(x)的表达式

答案

f(x)=a^x -k的图像经过(1,3),则
3=a-k
又反函数的图像经过(2,0),则原函数经过(0,2)
所以 2=1-k
从而 解得 k=-1,a=4
f(x)=4^x -1