某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求： （1）语文、数学都优秀的学生人数； （2）仅数学成绩优秀的学生人数．

题目

某班考试中，语文、数学优秀的学生分别有30人、28人，语文、数学至少有一科优秀的学生有38人，求：
（1）语文、数学都优秀的学生人数；
（2）仅数学成绩优秀的学生人数．

答案

（1）设语文、数学都优秀的学生人数为x．
语文、数学优秀的学生分别用集合A，B表示．
根据card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
则：30+28-x=38，x=20，
∴语文、数学都优秀的学生人数：20人．
（2）如图，仅数学成绩优秀的学生人数：
28-20=8
∴仅数学成绩优秀的学生人数：8人．