若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( ) A.(-∞,-52) B.(52,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-52,+∞)
题目
若方程x
2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是( )
A. (-∞,-
)
B. (
,+∞)
C. (-∞,-2)∪(2,+∞)
D. (-
,+∞)
答案
若方程x
2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,令f(x)=x
2-2mx+4,
则有
,解得 m>
,
故选B.
令f(x)=x
2-2mx+4,则由题意可得
,解此不等式组求得m的取值范围.
一元二次方程的根的分布与系数的关系.
本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系,二次函数的性质,属于中档题.
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