当a、b为正实数根,且满足根号下a-5的差等于8b-b^2-16,求a/根号下5ab

题目

当a、b为正实数根,且满足根号下a-5的差等于8b-b^2-16,求a/根号下5ab
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答案

√（a-5)=8b-b^2-16
√(a-5)=-(b-4)^2
因为a b为正实数根
故-（b-4)^2必是非正整数
√（a-5）必是非负整数
要想等式成立,只有当它们都是零时
故得：b=4,a=5
a/√(5ab)=5/√(5*4*5)=1/2