函数f（x）=loga|x-1|在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，+∞）上（　　） A.递增且无最大值 B.递减且无最小值 C.递增且有最大值 D.递减且有最小值

题目

函数f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，+∞）上（　　）
A. 递增且无最大值
B. 递减且无最小值
C. 递增且有最大值
D. 递减且有最小值

答案

设u=|x-1|，
∵（0，1）是u的递减区间，且f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上递减，
∴a＞1；
又∵（1，+∞）是u的递增区间，
∴f（x）在（1，+∞）上递增且无最大值．
故选：A．