已知圆C(x-根号3)^2+(y-1)^2=4和直线l：x-y=5求C上的点到直线l的距离的最大值和最小值.

题目

已知圆C(x-根号3)^2+(y-1)^2=4和直线l：x-y=5求C上的点到直线l的距离的最大值和最小值.

答案

圆心C(√3,1), r=2
C到l距离d=|√3-1-5|/√(1²+1²)=(6-√3)/√2=(6√2-√6)/2
所以
最大距离=d+r=(6√2-√6+4)/2
最小距离=d-r=(6√2-√6-4)/2