在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=

题目

在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A=

答案

平方得：2(sinA)^2=3cosA
由 (sinA)^2+(cosA)^2=1 得：(sinA)^2=1-(cosA)^2
设cosA=t,则有2(1-t^2)=3t
2t^2+3t-2=0
(2t-1)(t+2)=0
因为-1≤t≤1,故t=-2舍去,t=1/2,即cosA=1/2,A=60°