在数列中,An=1/（根号（n+1）+根号n）,求Sn

题目

在数列中,An=1/（根号（n+1）+根号n）,求Sn

答案

这太简单了由平方差公式[√(n+1) +√n][√(n+1) -√n]=(n+1)-n=1即 1/（根号（n+1）+根号n）=√(n+1) -√n所以有Sn=√2-1+√3-√2+√4-√3.···············+√(n+1) -√n然后中间全都消了,...