已知2sin(π-a)-cos(π+a)=1,求cos(2π-a)+sin(π+a)的值

题目

已知2sin(π-a)-cos(π+a)=1,求cos(2π-a)+sin(π+a)的值

答案

∵2sin(π-a)-cos(π+a)=1
∴2sina+cosa=1
cosa=1-2sina
∵cos²a+sin²a=1
∴sina=4/5或0
cos(2π-a)+sin(π+a)
=cosa-sina
=1-3sina
=-7/5或者1