已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域

题目

已知函数f(x)=2的2x次方-2的x+1的次方-3,其中x属于[0,1],求f(x)的值域

答案

f(x)
= 2^2x - 2^(x+1) - 3
= (2^x)^2 - 2*(2^x) - 3
= (2^x - 1)^2 - 4
因为2^x ＞ 0
f（x）≥ -4 （2^x = 1时,取最小值）
值域[-4,+∞)