当x为何值时,函数y=lgx/3*lgx/12有最小值?最小值是多少

题目

当x为何值时,函数y=lgx/3*lgx/12有最小值?最小值是多少

答案

lg(x/3)*lg(x/12)=(lgx-lg3)*(lgx-lg12)=(lgx)^2-(lg3+lg12)(lgx)+lg3*lg12;=(lgx)^2-(lg3+2lg2+lg3)(lgx)+lg3*lg12;=(lgx)^2-2(lg3+lg2)(lgx)+lg3(2lg2+lg3);=(lgx-lg6)^2-(lg3+lg2)^2+2lg3lg2+(lg3)^2;=(lgx-lg6)^...