已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同.

题目

已知abc=1,不改变分式的值,使分式1/ab+b+1,1/bc+c+1的分母与1/ca+a+1的分母相同.

答案

1/(ab+b+1)
=abc/(ab+b+abc)
=ac/(ac+a+1)
1/(bc+c+1)
=abc/(bc+c+abc)
=ab/(ab+b+1)
=ab/(ab+b+abc)
=a/(ac+a+1)
1/(ca+a+1)
=1/(ac+a+1)
此时三个分式分母相同.