直角三角形边长计算.已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和斜边的角度是10度,求另一直边长度

题目

直角三角形边长计算.已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和斜边的角度是10度,求另一直边长度
最终问题是求另外一个角度的度数.是这样的,已知一条直角边的长度是100厘米,该直角边和斜边的角度是10度.现在10度角对角线（另一条直角边）的长度要增高16厘米,那么它所对应的角度度数增加了多少度?也就是说10度角变成了多少度?由于多年不用这些含数,已经想不起怎么计算了.

答案

根据题意知：设另一条直角边未增高以前的长度为b,
则 由正切函数的定义知：=100*tan10°（厘米）
现在要这条直角边增高16厘米,而原来的直角边(即100厘米)不变,则,增高的这条直角边就要增大,设增大后的角度为α,
则,tanα=100*tan10+16)/100.
tanα=(100*0.1763+16)/100.
=17.63+16)/100.
=33.63/100.
=0.3363.
tanα=0.3363.
查反正切函数表或用计算器的反正切“键”,即可求得：
α=18.59°.