一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零

题目

一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?

答案

(x^2)+x+1=0(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x∵2010/3=670∴从x^2010开始,每三个一组,共分670组恰好分完∵每组提取公因式后都会得到(x^2)+x+1的因式∴670组的结果都是0∵670个0相加还是0∴小亮说的对 ...