若代数式x^2-6x-m可化为(x-n)^2+1的形式 则n^2-1/2m=

题目

若代数式x^2-6x-m可化为(x-n)^2+1的形式 则n^2-1/2m=

答案

x²-6x-m=x²-6x+9-(m+9)=(x-3)²-(m+9)
(x-3)²-(m+9)=(x-n)²+1
等式对于任意x恒成立,则
n=3 -(m+9)=1
解得m=-10 n=3
n² -(1/2)m=3²-(1/2)(-10)=9+5=14
(n²-1)/(2m)=(3²-1)/[2(-10)]=8/(-20)=-2/5
n² -1/(2m)=3²-1/[2(-10)]=9 +1/20=181/20
实在看不懂你写的n^2-1/2m是啥意思,因此把可能的情况都写了.你自己看一下是哪一种吧.