关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值

题目

关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值

答案

因为a>0、b>0,且：
(√a－√b)²≥0 【当且仅当a=b时取等号】
a－2√(ab)＋b≥0
即：
a＋b≥√2(ab) 【当且仅当a=b时取等号】