已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值
题目
已知函数f(x)=2cos2x+sin^2x-4cosx,求f=(pi/3)并求最大值与最小值
答案
解析：f(x)=2cos2x+(sinx)^2-4cosx=2[2(cosx)^2-1]+1-(cosx)^2-4cosx=3(cosx)^2-4cosx-1,=3(cosx-2/3)^2-7/3,∴f(π/3)=3[cos(π/3)-2/3]^2-7/3=3(1/2-2/3)^2-7/3=-9/4,ymax=3(-1-2/3)^2-7/3=6,当cosx=-1时,ymin=3(2...
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