一阶常微分方程模型—人口模型与预测

题目

一阶常微分方程模型—人口模型与预测
下表列出了中国1982-1998年的人口统计数据,取1982年为起始年（ ）,万人,万人.
年 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990
人口
（万） 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333
年 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
人口
（万） 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
要求：（1）建立中国人口的指数增长模型,并用该模型进行预测,与实际人口数据进行比较.
（2）建立中国人口的Logistic模型,并用该模型进行预测,与实际人口数据进行比较.
（3）利用MATLAB图形,标出中国人口的实际统计数据,并画出两种模型的预测曲线.
（4）利用MATLAB图形,画出两种预测模型的误差比较图,并分别标出其误差.
【注】常微分方程一阶初值问题的MATLAB库函数为：ode45.
语法为：[t,Y] =ode45(odefun,tspan,y0)
只帮我用MATALBA画出3个图也行啊！

答案

dN/dt=r(1-N/Nm)N
r净相对增长率
N是在一段时间内人口数量
Nm是环境最大容量
就是这个模型把