设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值.

题目

设x、y为正实数,且x+y＝4,求根号（x^2+1）+根号（y^2+4）的最小值.
用勾股定理,初一、二的内容

答案

方法1∵x+y=4.∴y=4-x.∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化为：Z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²].（0＜x＜4）易知,这个式子的几何意义是：X正半轴上的一个动点P(x,0)到两个定点...