若方程组2x+3y=3ax+2y=4−a的解x与y的和为-1,求a的值.

若方程组2x+3y=3ax+2y=4−a的解x与y的和为-1,求a的值.

题目
若方程组
2x+3y=3
ax+2y=4−a
的解x与y的和为-1,求a的值.
答案
2x+3y=3①
ax+2y=4−a②

①×2-②×3得,x=
3a−6
4−3a

把x的值代入①得,y=
8−5a
4−3a

∵x与y的和为-1,
3a−6
4−3a
+
8−5a
4−3a
=-1,
解得a=2.
先把a当作已知条件求出xy的值,再根据x与y的和为-1列出关于a的方程,求出a的值即可.

二元一次方程组的解.

本题考查的是二元一次方程组的解,先根据题意得出关于a的一元一次方程是解答此题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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