如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以点D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB/AC于点M,N,连结MN,求△AMN的周长、

题目

如图,△ABC是边长为2的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以点D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB/AC于点M,N,连结MN,求△AMN的周长、

答案

因为△BDC是等腰三角形,且∠BDC＝120°,所以∠BCD＝∠DBC＝30° 因为∠MDN＝60°所以∠BDM＋∠CDN＝60°因为△ABC是等边三角形,所以∠ABC＝∠BAC＝∠BCA＝60° 所以∠DBA＝∠DCA＝90° 将△BDM绕点D顺时针旋转120°,...