已知集合A=｛x/^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+3a-5=0｝.若A交B=B,求实数a的取值范围.

题目

已知集合A=｛x/^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+3a-5=0｝.若A交B=B,求实数a的取值范围.
在解的时候为什么要用韦达定理,已知B的取值后,为什么不直接带入B的方程求a,而要列方程组 如：B=空集时 判别式=a^2-4(3a-5)

答案

因为x^2-3x+2=0的解为x=1或x=2
所以A={1,2}
又因为A交B=B,所以B含于A
所以B等于空集,或者B={1},或者B={2},或者A={1,2},四种情形
（1）B等于空集,意味着方程x^2-ax+3a-5=0无解,此时有
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