二重积分的计算 题目是求∫∫(e的y/x次方)dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域
题目
二重积分的计算 题目是求∫∫(e的y/x次方)dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域
答案
∫∫(e^(y/x)dxdy
=∫[0,1/2] dx∫[x^2,x] (e^(y/x)dy
=∫[0,1/2] dx {(xe^(y/x)|[x^2,x]}
=∫[0,1/2] (xe-xe^x) dx
=ex^2/2|[0,1/2] -∫[0,1/2] xe^xdx
=e/8 -∫[0,1/2] xde^x
=e/8 - xe^x|[0,1/2]+∫[0,1/2] e^xdx
=e/8-√e/2 +[√e -1]
=e/8 +√e/2 -1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- thank的名词形式是thanks吗
- 在一定的温度下,向20g20%的硝酸钾溶液中分别加入10g硝酸钾固体和10g水,完全溶解后所得溶液的溶质质量分
- 在三棱锥P-ABC中PA⊥底面ABC∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F若PA=PB=2∠PBC=θ则当ΔAEF面积最大时tanθ
- 红色不透明物体只反射( )光而将其他光吸收.
- 已知下列元素在氧化物中的化合价,写出它们氧化物的化学式 Mg【上面+2】Ca【上面+2】 已知下列元素在氯化物
- 平面上4个点最多可以连多少条线段?点最多可以连多少条线段
- 英语从句提问
- 周末日记,急急急急~~~~~!
- 有一列数,按一定的规律排列成-2、4、-8、16...,其中某三个相邻的数的和为-384
- 已知△ABC内接于⊙o,AO为半径,AD⊥BC于点D,求证:角BAD=角OAC(多种方法)
热门考点