求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3

题目

求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3

答案

-x平方+2x+3= -（x+1）(x-3)
上式的最大值在X=1处,为4,最小值为负无穷
所以y的最大值=根号4=2
由于y为一个值的开平方,所以y大于等于0
综合:y值域为【0,2】