若x是不等于1的有理数,我们把1-x分之1称为x的差倒数,如2的差倒数是1-2分之1=-1,-1的差倒数为1-（-1）分之1=2分之1,现已知,x1=-3分之1,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数

题目

若x是不等于1的有理数,我们把1-x分之1称为x的差倒数,如2的差倒数是1-2分之1=-1,-1的差倒数为1-（-1）分之1=2分之1,现已知,x1=-3分之1,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,.以此类推,则x2012=?
写明白怎么做的讲讲

答案

x1=-1/3,x2=1/(1-x1)=3/4,x3=1/(1-x2)=4,x4=/(1-x3)=-1/3=x1所以2012/3=670.2,余数是2,所以x2012=3/4.通式：设m为自然数,则有：x3m=4,x(3m+1)=-1/3,x(3m+2)=3/4.从x1到x4的过程可以看出此求差倒数xn是个变化周期为3...