已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+√2,另一个根是_______,m=________.

题目

已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+√2,另一个根是_______,m=________.

答案

解析
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-m
x1x2=c/a=2
所以另一个根2/(2+√2)=2-√2
x1+x2=2-√2+2+√2=4
所以m=-4