证明切线和圆心的距离等于圆的半径

题目

证明切线和圆心的距离等于圆的半径

答案

应用“反证法”证明．分三步：
(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA,
(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾,OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系,得AT和⊙O相交与题设相矛盾．
(3)承认所要的结论AT⊥AO．