已知懂点m到点a的距离等于到点b距离的两倍 若 绝对值ab=6,建立适当的坐标系,动点m的轨迹方程.

题目

已知懂点m到点a的距离等于到点b距离的两倍 若 绝对值ab=6,建立适当的坐标系,动点m的轨迹方程.

答案

|AB|=6
不妨设A(-3,0),B(3,0)
即以AB中点为原点
M(x.y)
列式
√[(x+3)²+y²]=2√[(x-3)²+y²]
解得
x²-10x+y²+9=0
x²-10x+25+y²=16
(x-5)²+y²=16
轨迹是圆
圆心是(5,0)半径是4