利用因式分解计算:(1−1/22)(1−1/32)(1−1/42)…(1−1/92)(1−1/102).
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利用因式分解计算:(1−1/22)(1−1/32)(1−1/42)…(1−1/92)(1−1/102).
题目
利用因式分解计算:
(1−
1
2
答案
原式=(1-
1
2
)(1+
1
2
)(1-
1
3
)(1+
1
3
)(1-
1
4
)(1+
1
4
)…(1-
1
9
)(1+
1
9
)(1-
1
10
)(1+
1
10
)
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
…×
8
9
×
10
9
×
9
10
×
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10
=
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×
11
10
=
11
20
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