设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　　） A.1 B.4 C.5 D.7

题目

设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　　）
A. 1
B. 4
C. 5
D. 7

答案

∵函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，∴若a＞0，则a+b=1，b-a=-7∴b=-3，a=4若a＜0，则a+b=-7，b-a=1，解得，a=-4，b=-3代入到acosx+bsinx得到：4cosx-3sinx=5（45cosx-35sinx），不妨设sinρ=45...