二元一次方程2X+3Y=15有自然数解____组,正整数解___组,整数解___组?

题目

二元一次方程2X+3Y=15有自然数解____组,正整数解___组,整数解___组?

答案

二元一次方程2X+3Y=15有自然数解__3_组,正整数解_2_组,整数解_无穷多_组?
将二元一次方程2X+3Y=15变形：y=5-x+x/3
y为整数,所以,x/3为整数,设t=x/3
则：x=3t,y=5-2t
当t为任意的整数时就可求出一组整数解,所以,二元一次方程2X+3Y=15有整数解无穷多组
当x>0,y>0时,t>0,t