2012新课标,6分）21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均大神们帮

题目

2012新课标,6分）21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均大神们帮

答案

设地球密度为ρ,M=4πR3ρ /3,因此地球表面g1=G4πR3ρ /3R2=G4πRρ/3;已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,所以距地面深度为d的地方重力加速度g2=G4π(R--d)3ρ/3(R--d)2=G4π(R--d)ρ/3.所以g2/g1=（R--d）/R=1--d/R.