计算(-1×二分之一;)+（-二分之一;×三分之一）...+（两千零八分之一×两千零九分之一）

题目

计算(-1×二分之一;)+（-二分之一;×三分之一）...+（两千零八分之一×两千零九分之一）
计算(-1×½)+（-½×三分之一）...+（两千零八分之一×两千零九分之一） 这道题我不会 请高人指点

答案

-1/1*2+(-1/2*3)+.+(-1/2008*1/2009)
=-[1/1*2+1/2*3+.+1/2008*1/2009)]
=-[1-1/2+1/2-1/3+.+1/2008-1/2009]
=-[1-1/2009]
=-2008/2009