设函数y=xsinx+cosx的图像上的点（x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为?

题目

设函数y=xsinx+cosx的图像上的点（x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0)的图像大致为?
余弦函数的图像与其切线的斜率k具体有什么关系啊,如果得到x0乘以cosx0=k,怎样才能判断它的图像,会的帮帮忙,非常感谢

答案

将原函数求导：
dy/dx=sinx+xcosx－sinx＝xcosx
所以：k(x)＝xcosx
图像为：以y＝0为中轴线的,图像在Y=X和y＝－x之间
振幅在不断变化（X的绝对值）的类似余弦曲线的曲线Y=XCOSX.