如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和

题目

如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和

答案

有两种情况
①abc＞0
则为全正或两负一正
a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1
②abc＜0
则为全负或两正一负
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1-1=-3
a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1
答：1,-1,-3,或3的平方和是：1+1+9+9=20