函数F（x)=x^+2(a^-3a)x在区间（－∞,2）上为减函数,求实数a取值范围.（^为平方的意思）

题目

函数F（x)=x^+2(a^-3a)x在区间（－∞,2）上为减函数,求实数a取值范围.（^为平方的意思）
为什么要使函数的－2a分之b≥2,－2a分之b不是一个不变量吗

答案

∵函数的对称轴为x=－2a分之b
∴其中的a、b为x^、x的系数,并不是指函数中的a,
∴为了使函数在区间（－∞,2）上为减函数,必须使对称轴在x=2的右侧,即
－2a分之b≥2
即 －2a分之b = 3a-a^≥2
a^-3a+2≤0
∴1≤a≤2