x,y为何值时多项式4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值?求出这个最小值.

题目

x,y为何值时多项式4x的平方+9y的平方-4x+12y-1有最小值?求出这个最小值.

答案

此类题型,肯定是写成平方+常数形式,最小值即为常数.
只有这样才有最小值
4x的平方+9y的平方-4x+12y-1
=4X方-4X+1+9Y方+12Y+4-6
=(2X-1)方+(3Y+2)方-6
最小值为-6
此时X=1/2,Y=-2/3