已知函数y=a的(x的平方-3x+3)次方(a大于0且a不等于1)在[1,3]上有最小值8,求实数a的值

题目

已知函数y=a的(x的平方-3x+3)次方(a大于0且a不等于1)在[1,3]上有最小值8,求实数a的值

答案

X²-3X+3=(X-3/2)²+3/4 在【1,3】内,值域【3/4,3】
若0<a<1,在【3/4,3】内,值域都小于1,没有符合条件的.
若a>1,则,是增函数,有a^3/4=8,则a=16