判断函数f（x）=ax/x2−1（a≠0）在区间（-1，1）上的单调性．

f′（x）=

−a(x2+1)

(x2−1)2

；
∴当a＜0时，f′（x）＞0，∴函数f（x）在（-1，1）上单调递增；
当a＞0时，f′（x）＜0，∴函数f（x）在（-1，1）上单调递减．