如图:在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A 开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动.如果点P.Q分别从点A.B同时出发,经过几秒钟后
题目
如图:在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A 开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动.如果点P.Q分别从点A.B同时出发,经过几秒钟后,以点P.B.Q三点为顶点的三角形与△ABC相似?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/810a19d8bc3eb1352878120aa51ea8d3fc1f44c7.jpg)
答案
设经x秒钟△PBQ与△ABC相似,
则AP=2xcm,BQ=2xcm,
∵AB=10cm,BC=20cm,
∴BP=AB-AP=(10-2x)cm,
∵∠B是公共角,
∵①当
=,即
=时,△PBQ∽△ABC,
解得:x=
;
②当
=,即
=时,△QBP∽△ABC,
解得:x=
,
∴经
或
秒钟△PBQ与△ABC相似.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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