从1到9任意选9个数(可重复),相加等于55,请问有公式可以算吗?

题目

从1到9任意选9个数(可重复),相加等于55,请问有公式可以算吗?
谢谢屏栏听风 ,不过我想问的是有特定公式或技巧算此类问题吗?

答案

有,
很显然,9个1-9之间的数相加,能得到 [9-81] 的数,那么以
1+1+1+1+1+1+1+1+1=9为模版,
把55-9=46的分量分配到各个1的位置去,每种分配方法可以得到不同的相加方式,如
尽量平均分6+6+6+6+6+6+6+6+7=55,
尽量奇数加1+3+5+7+9+7+7+7+9=55,
尽量偶数加2+4+6+8+8+8+8+8+3=55,