（X三次方）—（2X二次方）+1=0的解

题目

（X三次方）—（2X二次方）+1=0的解

答案

x^3-2x^2+1
=[(x^3)-1]-2(x²-1)（把1拆成-1+2）
=(x-1)(x²+x+1)-2(x+1)(x-1)
=(x-1)(x²-x-1) （因式分解）
∴(x-1)(x²-x-1)=0
∴x=1,x=(1+√5)/2,x=(-1+√5)/2.