在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA=

题目

在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA=

答案

（根号3）/3
(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC
(根号3sinb-sinc）cosa=sina*cosC
根号3*sinb*cosa=cosc*sina+sinc*cosa
根号3*sinb*cosa=sin(a+c)
根号3*sinb*cosa=sinb
cosa=（根号3）/3