一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？

题目

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？

答案

过C作CD⊥AB，垂足为D，过C作CE⊥AC，交AB于E．Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30∴CD=ACsin45°=30×22=152（6分）Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°∴BC=CDcos60°=302（海里）（11分）答：此时航...