梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是（　　） A.18 B.22.5 C.26.25 D.30

题目

梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是（　　）
A. 18
B. 22.5
C. 26.25
D. 30

答案

过D作DE∥AB交BC于E，DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE=5，AB=DE=3，
∴CE=CB-BE=5，
在△DEC中，CE=5，DE=3，CD=4，
根据勾股定理的逆定理得：∠EDC=90°，
在△DEC中，由三角形的面积公式得：

1

2

×5×DH=

1

2

×3×4，
解得：DH=

12

5

，
S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•DH，
=

1

2

×（5+10）×

12

5

=18．
故选A．