在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°．求∠CDE的度数．

题目

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=40°．求∠CDE的度数．

答案

∵AB=AC，BD=CD，
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC．
∴∠CAD=∠BAD=40°，∠ADC=90°．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°．
∴∠CDE的度数为20°．