设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(1/2)|x-1|≥a的解集为ϕ，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a-2）x+9/8]的定义域为R，若命题p和q中有且仅有一个正确，求a的取值范围．

题目

设a为实数，给出命题p：关于x的不等式(

1

2

)

答案

①若p正确，则由题意可得 (12)|x-1|≤1 恒成立，即(12)|x-1| 的最大值为1，可得 a＞1．（4分）②若q正确，则ax2+(a-2)x+98＞0解集为R，（6分）当a=0时，-2x+98＞0 的解集不是R，不合题意，舍去；当a≠0时...