关于x的不等式：8^x+2^x-2

题目

关于x的不等式：8^x+2^x-2

答案

令2^x=t,显然,有t>0∴8^x+2^x-2=t^3+t-2=(t^3-1)+(t-1)=f(t)∵t^3-1=(t-1)(t^2+t+1)∴f(t)=(t^3-1)+(t-1)=(t-1)(t^2+t+2)8^x+2^x-2＜0即f(t)=(t^3-1)+(t-1)=(t-1)(t^2+t+2)＜0∵t^2+t+2＞0恒成立,解得t-1＜0,即t＜1...