若方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解x、y的和为0，则k的值为_．

题目

若方程组

3x+5y=k+2 2x+3y=k

的解x、y的和为0，则k的值为______．

答案

∵方程组

3x+5y=k+2 2x+3y=k

，
解得

x=2k-6 y=4-k

．
∵x、y的和为0，
则有2k-6+4-k=0，
解得k=2．

先求出方程组的解，然后再根据x、y的和为0，得出方程2k-6+4-k=0，解出即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项．