求证关于x的方程mx的平方-(m+2)x=-1必有实数根
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求证关于x的方程mx的平方-(m+2)x=-1必有实数根
题目
求证关于x的方程mx的平方-(m+2)x=-1必有实数根
答案
mx^2-(m+2)x+1=0
当m=0时,2x=1,x=1/2有根
当m≠0时,Δ=(m+2)^2-4m=m^2+4>0
故必有实根
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